વાસ્તવિક વિધેય f(x) એ સમીકરણ f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

વાસ્તવિક વિધેય $f(x)$ એ સમીકરણ $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ નું પાલન કરે છે જ્યાં $a$ એ અચળ છે અને $f(0) = 1$, $f(2a - x) = . ...$

A

$f(a) + f(a - x)$

B

$f( - x)$

C

$ - f(x)$

D

$f(x)$

(AIEEE-2005)

Solution

(c) $f(a – (x – a)) = f(a)f(x – a) – f(0)f(x)…..(i)$

Put $x = 0,y = 0$;

$f(0) = {(f(0))^2} – {[f(a)]^2} \Rightarrow f(a) = 0$

$[ \because f(0) =1 ].$ From $(i)$, $f(2a – x) = – f(x)$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f$ એ દરેક વાસ્તવિક $x \ne 1$ માટે સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x – 1}}} \right) = 10x + 30$ નું પાલન કરે છે તો $f(7)$ મેળવો.

hard

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $………$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

આપેલ પૈકી . . . . યુગ્મ વિધેય છે.

medium

વક્ર $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ નો ગ્રાફ નીચેનામાંથી ક્યો છે ?

normal

જો $f(x) = \frac{x}{{x – 1}}$, તો $\frac{{f(a)}}{{f(a + 1)}} = $

easy