- Home
- Std 12
- Mathematics
1.Relation and Function
hard
વાસ્તવિક વિધેય $f(x)$ એ સમીકરણ $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ નું પાલન કરે છે જ્યાં $a$ એ અચળ છે અને $f(0) = 1$, $f(2a - x) = . ...$
A
$f(a) + f(a - x)$
B
$f( - x)$
C
$ - f(x)$
D
$f(x)$
(AIEEE-2005)
Solution
(c) $f(a – (x – a)) = f(a)f(x – a) – f(0)f(x)…..(i)$
Put $x = 0,y = 0$;
$f(0) = {(f(0))^2} – {[f(a)]^2} \Rightarrow f(a) = 0$
$[ \because f(0) =1 ].$ From $(i)$, $f(2a – x) = – f(x)$.
Std 12
Mathematics