1.Relation and Function
hard

વાસ્તવિક વિધેય $f(x)$ એ સમીકરણ $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ નું પાલન કરે છે જ્યાં $a$ એ અચળ છે અને $f(0) = 1$, $f(2a - x) = . ...$

A

$f(a) + f(a - x)$

B

$f( - x)$

C

$ - f(x)$

D

$f(x)$

(AIEEE-2005)

Solution

(c) $f(a – (x – a)) = f(a)f(x – a) – f(0)f(x)…..(i)$

Put $x = 0,y = 0$;

$f(0) = {(f(0))^2} – {[f(a)]^2} \Rightarrow f(a) = 0$

$[ \because f(0) =1 ].$ From $(i)$, $f(2a – x) = – f(x)$.

Std 12
Mathematics

Similar Questions