1.Relation and Function
hard

एक वास्तविक फलन $f(x)$, $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ फलन समीकरण को संतुष्ट करता है, यहाँ $a$ दिया गया अचर है व $f(0) = 1$, तब $f(2a - x) = $

A

$f(a) + f(a - x)$

B

$f( - x)$

C

$ - f(x)$

D

$f(x)$

(AIEEE-2005)

Solution

(c) $f(a – (x – a)) = f(a)f(x – a) – f(0)f(x)…..(i)$

$x = 0,y = 0$ रखने पर

$f(0) = {(f(0))^2} – {[f(a)]^2} \Rightarrow f(a) = 0$

$[ \because f(0) =1 ].$  समी. $(i)$ से, $f(2a – x) = – f(x)$.

Std 12
Mathematics

Similar Questions