माना ${\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ और ${\Delta _2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{\alpha _1}}&{{\beta _1}}&{{\gamma _1}}\\{{\alpha _2}}&{{\beta _2}}&{{\gamma _2}}\\{{\alpha _3}}&{{\beta _3}}&{{\gamma _3}}\end{array}\,} \right|$,तब ${\Delta _1} \times {\Delta _2}$ को कितने सारणिकों के योग के रूप में प्रदर्शित कर सकते हैं

यदि $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&6&3\\{ – 4}&3&2\\{ – 4}&{ – 7}&3\end{array}\,} \right|\,,$ तो द्वितीय पंक्ति के अवयवों के सहखण्ड होंगे            

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखंड लिखिए।:

$\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

यदि $P =\left[\begin{array}{lll}1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4\end{array}\right] 3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखण्डज है और $| A |=4$ तो $\alpha$ का मान है

आव्यूह का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए:

$\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right]$