52 पत्तों की एक गड्डी से A दो पत्ते (एक एक ?

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14.Probability

easy

$52$ पत्तों की एक गड्डी से $A$ दो पत्ते (एक एक करके वापस रखते हुए) निकालता है एवं $B$ एक पाँसा युग्म फेंकता हैं, तो इस बात की प्रायिकता कि $A$ को दोनों एक ही सूट ($Suit$) के पत्ते मिलें एवं $B$ को योग $6$ प्राप्त हो, होगी

A

$\frac{1}{{144}}$

B

$\frac{1}{4}$

C

$\frac{5}{{144}}$

D

$\frac{7}{{144}}$

Solution

(c) एक ही सूट $(suit)$ के दो पत्ते प्राप्त करने की प्रायिकता $ = \frac{{13}}{{52}} \times \frac{{13}}{{52}}$

चूँकि चार सूट (पान, ईट, चिड़ी, हुकुम) में से ये कोई भी हो सकता है,

अत: $P(A) = \frac{{4 \times 13 \times 13}}{{52 \times 52}} = \frac{1}{4}$ एवं

$P(B) = \frac{5}{{36}}$

इस प्रकार $P(A \cap B) = P(A)\,.\,P(B) = \frac{1}{4} \times \frac{5}{{36}} = \frac{5}{{144}}.$

Standard 11

Mathematics

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