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3.Trigonometrical Ratios, Functions and Identities
easy
${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta + 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = $
A
$0$
B
$-1$
C
$1$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta + 3\,{\sin ^2}\theta \,{\cos ^2}\theta $
$ = {({\sin ^2}\theta + {\cos ^2}\theta )^3} – 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta + 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = 1.$
ट्रिक : $\theta = {0^o}$ रखने पर, व्यंजक का मान $1$ है।
पुन: $\theta = {45^o}$ रखने पर मान $1$ आता है,
इसका अर्थ है कि व्यंजक $\theta$ से स्वतंत्र व $1$ के बराबर है।
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