गतिशील पिस्टन लगे किसी सिलिडर में मानक ताप व दाब पर $3$ मोल हाइड्रोजन भरी है । सिलिंडर की दीवारें ऊष्मारोधी पदार्थ की बनी हैं तथा पिस्टन को उस पर बालू की परत लगाकर ऊष्मारोधी बनाया गया है । यदि गैस को उसके आरंभिक आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाए तो गैस का दाब कितना बढेगा ?
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The cylinder is completely insulated from its surroundings. As a result, no heat is exchanged between the system (cylinder) and its surroundings. Thus, the process is adiabatic.
Initial pressure inside the cylinder $=P_{1}$
Final pressure inside the cylinder $=P_{2}$
Initial volume inside the cylinder $=V_{1}$
Final volume inside the cylinder $=V_{2}$
Ratio of specific heats, $\gamma=1.4$
For an adiabatic process, we have:
$P_{1} V_{1}^{\gamma}=P_{2} V_{2}^{\gamma}$
The final volume is compressed to half of its initial volume.
$\therefore V_{2}=\frac{V_{1}}{2}$
$P_{1}\left(V_{1}\right)^\gamma=P_{2}\left(\frac{V_{1}}{2}\right)^{\gamma}$
$\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{\left(V_{1}\right)^{\gamma}}{\left(\frac{V_{1}}{\gamma}\right)^{2}}=(2)^{\gamma}=(2)^{1.4}=2.639$
Hence, the pressure increases by a factor of 2.639
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किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में एक गैस का दाब उसके ताप के घन (क्यूब) के समानुपाती पाया जाता है, तो इस गैस के $\frac{C_{p}}{C_{v}}$ का अनुपात है
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रुद्धोष्म प्रक्रम में, $273 \,K$ ताप पर एक गैस की निश्चित मात्रा अपने प्रारम्भिक आयतन के $81$ गुना तक प्रसारित होती है। यदि $\gamma = 1.25$ हो, तब गैस का अंतिम ताप ..... $^oC$ है
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एक आदर्श गैस का प्रारम्भिक दाब तथा आयतन क्रमशः $\mathrm{P}_0$ तथा $\mathrm{V}_0$ I जब गैस को अचानक $\frac{\mathrm{V}_0}{4}$ आयतन पर संपीड़ित किया गया हो तो गैस का अंतिम दाब होगा : (दिया है $\gamma=$ स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात):
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यदि $\gamma = 2.5$ वाली एक गैस का आयतन प्रारम्भिक आयतन का $\frac{1}{8}$ गुना कर दिया जाये तो दाब $P'$ बराबर होगा (प्रारम्भिक दाब $= P$)
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एक गैस के $2$ मोल के प्रसार के दौरान गैस की आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-50J$ है। प्रक्रम के दौरान किया गया कार्य ..... $J$ है
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