પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના $A$ ઉપગ્રહ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે રહેલા $2m$ દળના $B$ ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે ગ્રહ સૂર્યની ફરતે ફરે છે જેનું સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1 $ અને $d_2$ છે અને આવૃતિ $n_1$ અને $n_2$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે ?

નીચેની ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વ તીવ્રતાનું મૂલ્ય ….. છે.

$(b)$ એક ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા $-\,8 \times 10^9\,J$ છે, તો તેની બંધનઊર્જા ………… છે.

$(c)$ ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ હોવા અંગેનો કેપ્લરનો બીજો નિયમ એ………. ના સંરક્ષણના નિયમનું પરિણામ છે.

સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $3R$ થાય તો એક એક વર્ષનો ગાળો કેટલો થાય $?$

પૃથ્વીને સૂર્યની ફરતે $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતાં $1$ વર્ષ લાગે છે. હવે જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર બમણું કરી દેવામાં આવે તો તેને $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતા લાગતો સમય કેટલો થાય ?