10 , cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર લોખંડના દડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લોખંડના દડાની ત્રિજ્યા $r = 10 \, cm$ છે અને બરફના પડની જાડાઈ $h$ છે.બરફ સહિત ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા $R = 10 + h$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V$ એ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{18\pi}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લોખંડના દડાની ત્રિજ્યા $r = 10 \, cm$ છે અને બરફના પડની જાડાઈ $h$ છે.બરફ સહિત ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા $R = 10 + h$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V$ એ બરફ સાથેના ગોળાના ઘનફળ અને લોખંડના દડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત છે:$V = \frac{4}{3}\pi (10 + h)^3 - \frac{4}{3}\pi (10)^3$સમય $t$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = \frac{4}{3}\pi \cdot 3(10 + h)^2 \cdot \frac{dh}{dt} = 4\pi (10 + h)^2 \frac{dh}{dt}$આપેલ છે કે બરફ $50 \, cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે,તેથી $\frac{dV}{dt} = -50 \, cm^3/min$.સમીકરણમાં $h = 5 \, cm$ અને $\frac{dV}{dt} = -50$ મૂકતા:$-50 = 4\pi (10 + 5)^2 \frac{dh}{dt}$$-50 = 4\pi (15)^2 \frac{dh}{dt}$$-50 = 4\pi (225) \frac{dh}{dt}$$-50 = 900\pi \frac{dh}{dt}$$\frac{dh}{dt} = -\frac{50}{900\pi} = -\frac{1}{18\pi} \, cm/min$.આમ,બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર $\frac{1}{18\pi} \, cm/min$ છે.

Similar Questions

જો $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ હોય,તો જ્યારે $r = 10$ અને $\frac{dr}{dt} = 0.01$ હોય ત્યારે $V$ નો $t$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર શોધો.

વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module