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$100\, eV$ ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन जो $x$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, $\overrightarrow{ B }=\left(1.5 \times 10^{-3} \,T \right) \hat{ k }$ के चुम्बकीय क्षेत्र में बिन्दु $S$ पर प्रवेश करता है (चित्र देखिये)। चुम्बकीय क्षेत्र $x =0$ से $x =2 \,cm$ तक विस्तृत है। बिन्दु $S$ से $8 \,cm$ दूरी पर स्थित पर्दे पर इलेक्ट्रॉन का संसूचन बिन्दु $Q$ पर होता है। बिन्दु $P$ तथा $Q$ के बीच की दूरी $d$ (पर्दे पर) का मान $......\,cm$ होगा।
(इलेक्ट्रॉन का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \,C$,
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9.1 \times 10^{-31} \,kg$ )
$1.22$
$2.25$
$12.87$
$11.65$
Solution
${\text{R}} = \frac{{{\text{mv}}}}{{{\text{qB}}}}$
$ = \frac{{\sqrt {2{\text{m}}({\text{KE}})} }}{{{\text{qB}}}}$
${\text{R}} = \frac{{\sqrt {2 \times 9.1 \times {{10}^{ – 31}} \times \left( {100 \times 1.6 \times {{10}^{ – 18}}} \right)} }}{{1.6 \times {{10}^{ – 10}} \times 1.5 \times {{10}^{ – 3}}}}$
${\text{R}} = 2.248\,{\text{cm}}$
$\sin \theta = \frac{2}{{2.248}};\,\,\,\,\,\tan \,\theta = \frac{{QU}}{{TU}}$
$\frac{2}{{1.026}} = \frac{{QU}}{6}$
$QU = 11.69$
${\text{PU}} = {\text{R}}(1 – \cos \,\theta )$
$ = 1.22$
${\text{d}} = {\text{QU}} + {\text{PU}}$
