यह मानते हुए कि पृथ्वी एकसमान घनत्व का

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7.Gravitation

medium

यह मानते हुए कि पृथ्वी एकसमान घनत्व का एक गोला है तथा इसके पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार $250\, N$ है, यह ज्ञात कीजिए कि पृथ्वी के केन्द्र की ओर आधी दूरी पर इस वस्तु का भार क्या होगा ?

A

$250$

B

$300$

C

$144$

D

$125$

Solution

Weight of a body of mass $m$ at the Earth's surface, $W=m g=250 N$

Body of mass $m$ is located at depth, $d=\frac{1}{2} R_{e}$

$g^{\prime}=\left(1-\frac{d}{R_{e}}\right) g$

$=\left(1-\frac{R_{e}}{2 \times R_{e}}\right) g=\frac{1}{2} g$

Weight of the body at depth $d$, $W^{\prime}=m g^{\prime}$

$=m \times \frac{1}{2} g=\frac{1}{2} m g=\frac{1}{2} W$

$=\frac{1}{2} \times 250=125 \;N$

Standard 11

Physics

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चन्द्रमा का द्रव्यमान $7.34 \times {10^{22}}$ किग्रा तथा गुरुत्वीय त्वरण का मान $1.4\,$ मी/सैकण्ड $^{2}$ है। चन्द्रमा की त्रिज्या होगी $(G = 6.667 \times {10^{ – 11}}\,N{m^2}/k{g^2})$

easy

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2 \%$ सिकुड़ जाए जबकि इसका द्रव्यमान समान रहे, तो पृथ्वी के तल पर गुरूत्व के कारण त्वरण का मान लगभग :

medium

(JEE MAIN-2022)

यदि $\mathrm{h} < < \mathrm{R}$ (पृथ्वी की त्रिज्या), पृथ्वी से $\mathrm{h}$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण होगा:

medium

(JEE MAIN-2023)

${g_e}$ तथा ${g_p}$ पृथ्वी तथा किसी अन्य ग्रह की सतहों के गुरुत्वीय त्वरण हैं। ग्रह की त्रिज्या तथा द्रव्यमान पृथ्वी की त्रिज्या तथा द्रव्यमान के दोगुने हैं, तब

easy

वह ऊँचाई जिस पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी के पृष्ठ पर उसके भार का $1 / 16$ हो जायेगा, है ( यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

medium

(AIPMT-2012)