$1\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળાનું કેપેસીટન્સ કેટલું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેેલા છે. એકને કથન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ રજુ કરેલ છે.

કથન $(A):$ બે ધાત્વીય ગોળાઓને સમાન સ્થિતિમાનથી વીજભારિત કરવામાં આવેલ છે. તેમાનો એક પોલો અને બીજો ઘન છે, પરંતુ બંનેની ત્રિજ્યા સમાન છે. ઘન ગોળા પર પોલા ગોળા કરતા ઓછો વિદ્યુતભાર હશે.

કારણ $(R):$ ધાતુના ગોળાની સંઘારકતા ગોળાઓની ત્રિજ્યા ઉપર આધારિત છે.

ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

$a$ અને $b\;(b > a)$ ત્રિજ્યાના ગોળીય વાહક $A$ અને $B$ હવામાં સમકેન્દ્રિત મૂકેલા છે. બંનેને કોપર તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે. તો તેમનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?

વિધાન $-1$ : વાહક પદાર્થનો ઉપયોગ કરીને $1$ ફેરાડે ક્ષમતા ધરાવતો ગોળો બનાવી શકાય નહીં

વિધાન $-2$ : $6.4\times10^6\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી માટે આ શક્ય છે.

બે અલગ કરેલા વાહકોને એક વાહકમાંથી બીજા વાહકમાં ઈલેકટ્રોન પસાર કરી ચાર્જ કરેલ છે. એક વાહકમાંથી બીજા વાહકમાં $6.25 \times  10^{15}$ ઈલેકટ્રોન પસાર કરતા $100\, V$ નો વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઉત્પન્ન થાય તો તંત્રની કેપેસિટિ કેટલા ........$\mu F$ હશે ?

કેપેસિટન્સનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?