निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए

$(2 x-y+3 z)\left(4 x^{2}+y^{2}+9 z^{2}+2 x y+3 y z-6 x z\right)$

निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक बहुपद हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$\frac{1}{7} a^{3}-\frac{2}{\sqrt{3}} a^{2}+4 a-7$

उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए

$103^{3}$

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ

$p(x)=x^{3}-3 x^{2}+4 x+50, g(x)=x-3$

बहुपद $\frac{x^{3}+2 x+1}{5}-\frac{7}{2} x^{2}-x^{6}$ के लिए, लिखिए

$(i)$ बहुपद की घात

$(ii)$ $x^{3}$ का गुणांक

$(iii)$ $x^{6}$ का गुणांक

$(iv)$ अचर पद