निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक बहुपद हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$\frac{1}{7} a^{3}-\frac{2}{\sqrt{3}} a^{2}+4 a-7$

$(x+3)^{3}$ के प्रसार में $x$ का गुणांक है

एक ऐसे बहुपद का उदाहरण दीजिए, जो

$(i)$ घात $1$ का एक एकपदी है।

$(ii)$ घात $20$ का एक द्विपद है।

$(iii)$ घात $2$ का एक त्रिपद है।

निम्नलिखित को एक अचर, रैखिक, द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$2-x^{2}+x^{3}$

वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : $x^{4}+1 ; x-1$