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एकसमान विद्युत क्षेत्र $E =3 \times 10^{3} \hat{ 1 } N / C$ पर विचार कीजिए
$(a)$ इस क्षेत्र का $10\, cm$ भुजा के वर्ग के उस पाश्व से जिसका तल $y z$ तल के समांतर है, गुजरने वाला फ्लक्स क्या है?
$(b)$ इसी वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है यद् इसके तल का अभिलंब $x$ -अक्ष से $60^{\circ}$ का कोण बनाता है?
Solution
$(a)$ Electric field intensity, $E =3 \times 10^{3} \hat{ i } \,N / C$
Magnitude of electric field intensity, $| E |=3 \times 10^{3} \,N / C$
Side of the square, $s=10 \,cm =0.1\, m$
Area of the square, $A=s^{2}=0.01 \,m ^{2}$ The plane of the square is parallel to the $y-z$ plane. Hence, angle between the unit vector normal to the plane and electric field, $\theta=0^{\circ}$
Flux ( $\phi$ ) through the plane is given by the relation, $\phi=| E | A \cos \theta=3 \times 10^{3} \times 0.01 \times \cos 0^{\circ}=30 \,N\, m ^{2} / C$
$(b)$ Plane makes an angle of $60^{\circ}$ with the $x$ – axis. Hence, $\theta=60^{\circ}$ Flux, $\phi=| E | A \cos \theta$$=3 \times 10^{3} \times 0.01 \times \cos 60^{\circ}$
$=30 \times \frac{1}{2}=15\; N \,m ^{2} / C$
