- Home
- Standard 11
- Mathematics
कथन $1:(p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$ सदैव असत्य है।
कथन $2:(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरूक्ति है
कथन$-1$ सत्य है लेकिन कथन $-2$ असत्य है।
कथन $-1$ तथा कथन $-2$ दोनों सत्य हैं तथा कथन $-2$, कथन $-1$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
कथन $-1$ असत्य है लेकिन कथन $- 2$ सत्य है।
कथन $-1$ तथा कथन $-2$ दोनों सत्य हैं तथा कथन $-2$, कथन $-1$ का सही स्पष्टीकरण है।
Solution
Statement-ll: $\quad(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow-p)$
$\equiv(p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \rightarrow q)$
which is always true
so statement- -II is true
$ \text { Statement-l: } (p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$
$=p \wedge \sim q \wedge \sim p \wedge q $
$=p \wedge \sim p \wedge \sim q \wedge q $
$=f \wedge f $
$=f $
so statement- – is true
Alternate
Statement-ll: $\quad(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow \sim p)$
$\sim \mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{p}$ is contrapositive
of $p \rightarrow q$ hence $(p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \rightarrow q)$
will be a tautology
statement-ll $\quad(p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$
