बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से कि?

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2. Polynomials

medium

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है

$x^{3}+x^{2}+x+1$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

For $x+1=0,$ we have $x=-1$.

$\therefore $ The zero of $x+1$ is $-1$.

$p(x)=x^{3}+x^{2}+x+1$

$\therefore $ $p(-1)=(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1=-1+1-1+1=0$

i.e. when $p ( x )$ is divided by $( x +1),$ then the remainder is zero.

$\therefore (x+1)$ is a factor of $x^{3}+x^{2}+x+1$.

Standard 9

Mathematics

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