જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&6&3\\{ – 4}&3&2\\{ – 4}&{ – 7}&3\end{array}\,} \right|\,,$ તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવ મેળવો.

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1,\,\,(i = 1,2,3)$ અને ${a_i}{a_j} + {b_i}{b_j} + {c_i}{c_j} = 0$ $(i \ne j,i,j = 1,2,3)$ તો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}}\\{{b_1}}&{{b_2}}&{{b_3}}\\{{c_1}}&{{c_2}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|^2}$ =.. . .

નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5&1\\2&3&4&2\\8&0&1&1\\0&2&1&1\end{array}\,} \right|$ માં ઘટક $'4'$ નો સહઅવયવ મેળવો.

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના પ્રત્યેક ઘટકના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવ લખો : $\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4 \\ 3 & 5 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right|$

જો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ અને ${A_1},{B_1},{C_1}$ એ ઘટકો ${a_1},{b_1},{c_1}$ ના સહઅવયવ દર્શાવે છે તો નિશ્રાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{A_1}}&{{B_1}}&{{C_1}}\\{{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}}\\{{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}}\end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય મેળવો.