જો શ્રેણિક left[ {begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}{

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&3\\\lambda &{ - 3}&0\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક તો $\lambda $ =

$-2$

$-1$

$1$

$2$

Solution

(d) The matrix $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,0}&{\,\,1}&{ – 2}\\{ – 1}&{\,\,0}&{\,\,3}\\{\,\,\lambda }&{ – 3}&{\,\,0}\end{array}} \right]$ is singular

$|A|$ = 0 ==> $0 – 1( – 3\lambda ) + ( – 2)(3) = 0$

$ \Rightarrow 3\lambda – 6 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$.

Standard 12

Mathematics

જો $\left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&{ – 2}\\0&{ – 6}\\{ – 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z)$ = . ..

easy

$A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB + A + B = 0$ હોય તો . . . .

normal

જો $\left[\begin{array}{ccc}x+3 & z+4 & 2 y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 6 & 3 y-2 \\ -6 & -3 & 2 c+2 \\ 2 b+4 & -21 & 0\end{array}\right]$ તો $a, b, c ,x, y$ અને $z$ નાં મૂલ્ય શોધો.

medium

જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3\end{array}\right],$ હોય, તો સાબિત કરો કે $A^{3}-6 A^{2}+7 A+2 I=0$

hard

જો $A=\left[\begin{array}{cc}\alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha\end{array}\right]$ માટે $A^{2}=I$ થાય, તો ……. .