સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $5 x+2 y=3$ $3 x+2 y=5$

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 2$,$3x – y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = – 18$ ને . . . . ઉકેલ ધરાવે છે .

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $2 x+3 y+3 z=5$ ; $x-2 y+z=-4$ ; $3 x-y-2 z=3$

સમીકરણો : $x + ay = 0$, $y + az = 0$ and $z + ax = 0$ આપેલ છે તો $'a'$ ની વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણો ને અનન્ય ઉકેલ હોય.

ધારો કે $A$ એ  $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી  $A \left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right) ; A \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ અને $A \left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)$. જો $X =\left( x _{1}, x _{2}, x _{3}\right)^{ T }$ અને $I$ એ કક્ષા $3$ વાળો એકમ  શ્રેણિક હોય, તો સંહતિ  $( A -2 I ) X =\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ ને ………….