$A =\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ccc}2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & 1\end{array}\right]$ है तो $A + B$ ज्ञात कीजिए

माना $A =\left[\begin{array}{ll} x & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], x \in R$ तथा $A ^{4}=\left[ a _{ ij }\right]$ है। यदि $a _{11}$ $=109$ है, तो $a _{22}$ बराबर है |

निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए :

$\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ 1 & 0 \\ 3 & 1\end{array}\right]$

प्रद्त समीकरण को $x, y, z$ तथा $t$ के लिए हल कीजिए यदि

$2\left[\begin{array}{ll}x & z \\ y & t\end{array}\right]+3\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{ll}3 & 5 \\ 4 & 6\end{array}\right]$

माना $A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], \alpha, \beta \in R$ हैं। माना $( A + B )^2= A ^2+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]$ को संतुष्ट करने वाला $\alpha$ का मान $\alpha_1$ है तथा $( A + B )^2= B ^2$ को संतुष्ट करने वाला $\alpha$ का मान $\alpha_2$ हैं। तब $\left|\alpha_1-\alpha_2\right|$ बराबर है $………..$ I