- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-1.Complex numbers
medium
ધારોકે $S =\left\{z=x+i y: \frac{2 z-3 i}{4 z+2 i}\right.$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે $\}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી ?
A
$y + x ^2+ y ^2 \neq-\frac{1}{4}$
B
$x=0$
C
$( x , y )=\left(0,-\frac{1}{2}\right)$
D
$y \in\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right) \cup\left(-\frac{1}{2}, \infty\right)$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\frac{2 z-3 i}{q z+2 i} \in R$
$\frac{2(x+i y)-3 i}{4(x+i t)+2 i}=\frac{2 x+(2 y-3) i}{4 x+(4 y+2) i} \times \frac{4 x-(4 y+2) i}{4 x-(4 y+2) i}$
$4 x(2 y-3)-2 x(4 y+2)=0$
$x=0 \quad y \neq-\frac{1}{2}$
$\text { Ans. }=3$
Standard 11
Mathematics
