विराम से गतिमान किसी कण का त्वरण, सम्ब?

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2.Motion in Straight Line

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विराम से गतिमान किसी कण का त्वरण, सम्बन्ध $A = -a\omega ^2 sin \omega t$ के अनुसार परिवर्तित होता है। इस कण का समय $‘t’$ पर विस्थापन होगा

A

$ - \frac{1}{2}\,(a{\omega ^2}\sin \omega \,t)\,{t^2}$

B

$a\omega \,\sin \omega \,t$

C

$a\omega \,\cos \omega \,t$

D

$a\,\sin \omega \,t$

Solution

(d) वेग $v = \int {A\;dt = \int {( – a{\omega ^2}} } \sin \omega t)\;dt = a\omega \cos \omega t$

विस्थापन $ x = \int {v\;dt = \int {a\omega } } \cos \omega t\;dt = a\sin \omega t$

Standard 11

Physics

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यदि किसी कण का वेग $v = At + Bt ^{2}$ है, यहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं, तो इस कण द्रारा $1\, s$ और $2\, s$ के बीच चली गयी दूरी है

medium

(JEE MAIN-2021)

नीचे दर्शाए गये वेग-समय ग्राफ के लिये अंतिम दो सैकण्ड में पिण्ड द्वारा तय की गई दूरी, पूरे सात सैकण्ड में पिण्ड द्वारा तय की गई दूरी का कौनसा भाग होगी

medium

एकविमीय गति में किसी कण का वेग-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है

नीचे दिए सूत्रों में $t_{1}$ से $t_{2}$ तक के समय अंतराल की अर्वधि में कण की गति का वर्णन करने के लिए कौन-से सूत्र सही हैं

(i) $x\left(t_{2}\right)=x\left(t_{1}\right)+v\left(t_{1}\right)\left(t_{2}-t_{1}\right)+(1 / 2) a\left(t_{2}-t_{1}\right)^{2}$

(ii) $v\left(t_{2}\right)=v\left(t_{1}\right)+a\left(t_{2}-t_{1}\right)$

(iii) $v_{\text {average }}=\left[x\left(t_{2}\right)-x\left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

(iv) $a_{\text {average }}=\left[v\left(t_{2}\right)-v\left(t_{1}\right)\right] /\left(t_{2}-t_{1}\right)$

(v) $x\left(t_{2}\right)=x\left(t_{1}\right)+v_{\text {average }}\left(t_{2}-t_{1}\right)+(1 / 2) a_{\text {average }}\left(t_{2}-t_{1}\right)^{2}$

(vi) $x\left(t_{2}\right)-x\left(t_{1}\right)=t-$ अक्ष तथा दिखाई गई बिंदुकित रेखा के बीच दर्शाए गए वक्र के अंतर्गत आने वाला क्षेत्रफल

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(JEE MAIN-2018)

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