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दो समान ऋण आवेश $q$, $q$, $Y$-अक्ष पर बिन्दुओं $(0,\,a)$ तथा $(0,\, - a)$ पर स्थित हैं। एक धन आवेश $Q$, $X$-अक्ष पर बिन्दु $(2a,\,0)$ पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। आवेश $Q$
मूल बिन्दु के परित: सरल आवर्त गति करेगा
मूल बिन्दु तक जाकर ठहर जायेगा
अनंत तक चलेगा
दोलनी गति करेगा परन्तु यह सरल आवर्त गति नहीं होगी
Solution
दोनों आवेशों की सममितता से, $A$ और $B$ पर स्थित आवेशों के कारण $Q$ पर आरोपित बलों के $y$-घटक एक दूसरे को निरस्त कर देगें, जबकि $X$-घटक जुड़ जायेंगे एवं इसकी दिशा $C_O$ के अनुदिश है। इस बल के कारण आवेश $Q$ मूलबिन्दु $O$ की ओर गति करेगा। यदि किसी समय $Q$ आवेश मूल बिन्दु से $x$ दूरी पर है
${F_{net}} \Rightarrow 2F\cos \theta $ $ = 2\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{ – qQ}}{{({a^2} + {x^2})}}$ $ \times \frac{{ x}}{{({a^2} + {x^2})^{1/2}}}$
अर्थात्, ${F_{net}} = – \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{2qQx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^{3/2}}}}$
चूंकि प्रत्यानन बल रेखीय नहीं है इसलिए गति दोलनी (आयाम $2a$) होगी परन्तु सरल आवर्त गति नहीं।
