उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए
$999^{2}$
$990001$
$998001$
$999001$
$999999$
$(999)^{2}=(1000-1)^{2}=(1000)^{2}-2 \times(1000) \times 1+1^{2}$
$=100000-2000+1$
$=998001$
यदि $a+b+c=0$ है, तो $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ बराबर है
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ
$p(x)=x^{3}-3 x^{2}+4 x+50, g(x)=x-3$
यदि $x-2$ और $x-\frac{1}{2}$ दोनों ही $p x^{2}+5 x+r$ के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि $p=r$ है।
गुणनखंड कीजिए
$x^{3}-6 x^{2}+11 x-6$
निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए
$(i)$ $(x-1)(3 x-4)$
$(ii)$ $(2 x-5)\left(2 x^{2}-3 x+1\right)$
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