સપસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો એટલે શું ?
$(1)$ બિંદુવતુ વિધુતભાર
$(2)$ થોડા અંતરે રહેલાં $+ \mathrm{q}$ અને $- \mathrm{q}$ વિધુતભાર ( ડાઇપોલ )
$(3)$ થોડા અંતરે રહેલાં બે $+ \mathrm{q}$ વિધુતભાર
$(4)$ સમાન વિધુતક્ષેત્રના સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દોરો.
એક સરખું વિદ્યુત સ્થિતિમાન ધરાવતા બિદુઓમાંથી પસાર થતાં કાલ્પનિક પૃષ્ઠને સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ કહે છે.
$(1)$ બિંદુવત (એકલ) વિદ્યુતભાર $q$ થી $r$ અંતરે મળતું સ્થિતિમાન
$V =\frac{k q}{r}$ છે. $\therefore V \propto \frac{1}{r}$
જો $r$ સમાન હોય તેવાં બિદુઓએ મળતું સ્થિતિમાન $(V)$ સમાન હોય છે તેથી આવા બિદુઓમાંથી પસાર થતું પૃષ્ઠ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોળાકાર મળે છે. જેની ત્રિજ્યા $r$ છે અને કેન્દ્ર પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. એટલે કે, એકલ વિદ્યુતભારના સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો, વિદ્યુતભાર પર કેન્દ્ર ધરાવતી ગોળાકાર સપાટીઓ છે.
બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે જુદ્દી જુદ્દી ત્રિજ્યાના એક કરતાં વધારે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દોરી શકાય છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારની વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ, વિદ્યુતભારમાંથી ઉદ્ભવતી અથવા વિદ્યુતભારમાં અંત પામતી ત્રિજ્યાવર્તી રેખાઓ છે જે વિદ્યુતભાર ધન છે કે ઋણ તેના પર આધાર રાખે છે જે નીચે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે.
આ આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ક્ષેત્રરેખા દરેક બિદુએ તે બિદુમાંથી પસાર થતાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠને લંબ છે.
$(2)$ વિદ્યુત ડાઈપોલ માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે.
નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ બે ધન વિદ્યુતભારના તંત્રની યોગ્ય સમસ્થિતિમાન સપાટી દર્શાવે છે?
દર્શાવો કે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ કે જેની પાસે કોઈ વિધુતભાર ન હોય તે બંધ સમસ્થિતિમાન કદ રચતું જોઈએ. તે સમજાવો
બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ દોરો.
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન $(A)$ અને બીભને કારણ $(R)$ થી દર્શાવામાં આવે છે.
કથન $(A)$: સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરથી ધન વિદ્યુતભારને દૂર કરવા કરવું પડતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
કારણ $(R)$: વિદ્યુત બળ રેખાઓ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠે હંમેશા લંબ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલપોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.
$R $ ત્રિજયા ધરાવતા અને સમાન રીતે વિદ્યુતભાર ઘન ગોળાની સપાટી પર સ્થિતિમાન $V_0$ (અનંત ($\infty$)ની સરખામણીએ) છે.આ ગોળા માટે $\frac{{3{V_0}}}{2},\;\frac{{5{V_0}}}{4},\;\frac{{3{V_0}}}{4}$ અને $\frac{{{V_0}}}{4}$ સ્થિતિમાન ધરાવતી સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ ( સપાટીઓ) ની ત્રિજયા અનુક્રમે $R_1,R_2,R_3$ અને $R_4$ છે, તો _________