$2.5 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારમાં $100 \,kg wt$ દળ લટકાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો .............. $\%$ ટકાવારીમાં દર્શાવો. તારનો યંગ મોડ્યુલસ $=12.5 \times 10^{11} \,dyne / cm ^2$
$2.5 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારમાં $100 \,kg wt$ દળ લટકાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો .............. $\%$ ટકાવારીમાં દર્શાવો. તારનો યંગ મોડ્યુલસ $=12.5 \times 10^{11} \,dyne / cm ^2$
- A
$0.16$
- B
$0.32$
- C
$0.08$
- D
$0.12$
Similar Questions
તાર પર બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1 mm$ નો વધારો થાય છે. બીજા સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતો પરંતુ જેના આડછેદની ત્રિજ્યા અડધી છે તેના પર પહેલા કરતાં બમણું બળ લગાવવામાં આવે તો તારની લંબાઈમાં($mm$ માં) કેટલો વધારો થાય?
તાર પર બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1 mm$ નો વધારો થાય છે. બીજા સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતો પરંતુ જેના આડછેદની ત્રિજ્યા અડધી છે તેના પર પહેલા કરતાં બમણું બળ લગાવવામાં આવે તો તારની લંબાઈમાં($mm$ માં) કેટલો વધારો થાય?
$5\, m$ લંબાઈ અને $3\, mm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ($Y = 7 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર $40\, kg$ નું વજન લટકાવેલું છે .સમાન લંબાઈ ધરાવતા કોપરના $(Y = 12 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર એલ્યુમિનિયમના તાર જેટલું જ બળ લગાવતા એલ્યુમિનિયમ જેટલો જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે કોપરના તારનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ $?$
$5\, m$ લંબાઈ અને $3\, mm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ($Y = 7 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર $40\, kg$ નું વજન લટકાવેલું છે .સમાન લંબાઈ ધરાવતા કોપરના $(Y = 12 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર એલ્યુમિનિયમના તાર જેટલું જ બળ લગાવતા એલ્યુમિનિયમ જેટલો જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે કોપરના તારનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ $?$
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું, બે અર્ધવર્તુળ ભાગોમાંથી બનેલું છે. આ બંને ભાગને ધાતુની એક રીંગ વડે સાથે જોડેલ છે. રીંગના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને લંબાઈ $L$ છે. $L$ એ $2 \pi R$ કરતાં નાનું છે. તેથી રીંગને પૈડા પર ફીટ કરવા માટે ગરમ કરવા $T$ જेટલું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. જેથી તે પૈડા પર માત્ર ગોઠવાઈ જાય છે. જ્યારે તેને ઓરડાના તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવામાં આવે છે ત્યારે તે અર્ધવર્તુળ પैડાના ભાગોને એકબીજા સાથે દબાણથી જોડી દે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $Y$ હોય તો પैડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
- [AIEEE 2012]
સમાન દ્રવ્યના બે તારની લંબાઇનો ગુણોત્તર $1 : 2$ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે.તેના પર $F_A$ અને $F_B$ બળ લાગતાં લંબાઇમાં સમાન વધારો થાય છે,તો $\frac{F_A}{F_B} =$
સમાન દ્રવ્યના બે તારની લંબાઇનો ગુણોત્તર $1 : 2$ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે.તેના પર $F_A$ અને $F_B$ બળ લાગતાં લંબાઇમાં સમાન વધારો થાય છે,તો $\frac{F_A}{F_B} =$
બ્રાસનો વ્યાસ $4\, mm$ અને યંગ મોડ્યુલસ $9 \times {10^{10}}\,N/{m^2}$ હોય તો તેની લંબાઈમાં $0.1\%$ નો વધારો કરવા કેટલું પ્રતિબળ લગાવવું પડે ?
બ્રાસનો વ્યાસ $4\, mm$ અને યંગ મોડ્યુલસ $9 \times {10^{10}}\,N/{m^2}$ હોય તો તેની લંબાઈમાં $0.1\%$ નો વધારો કરવા કેટલું પ્રતિબળ લગાવવું પડે ?