ધારોકે $A=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}}\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -i \\ 0 & 1\end{array}\right]$, જ્યાં $i=\sqrt{-1} .81 M = A ^{ T } B A$ હોયય, તો શ્રેણિક $AM ^{2023} A ^{ T }$ નો વ્યસ્ત $………$ છે.

અહી $A=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ccc}9^{2} & -10^{2} & 11^{2} \\ 12^{2} & 13^{2} & -14^{2} \\ -15^{2} & 16^{2} & 17^{2}\end{array}\right]$ હોય તો  $A ^{\prime} BA$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને  $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3\\
5&{ – 1}
\end{array}} \right]$ , તો $AB$ મેળવો.

શ્રેણિક $\mathrm{B}=\left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3\end{array}\right]$ ને એક સંમિત અને એક વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરો.

પરિવર્તિત શ્રેણિક મેળવો : $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.