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$\mathrm{pH}$ of a saturated solution of $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}$ ts $9 .$ The solublity product $\left(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\right)$ of $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}$ is
$0.5 \times 10^{-15}$
$0.25 \times 10^{-10}$
$0.125 \times 10^{-15}$
$0.5 \times 10^{-10}$
Solution
$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{Ca}^{+2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq})$
$\mathrm{pH}=9 ; \mathrm{pOH}=5 ; \mathrm{[OH]}^{-}=10^{-5}=2 \mathrm{S}$
$\mathrm{S}=\frac{10^{-5}}{2}$
$\mathrm{K}_{sp}-\left|\mathrm{Ca}^{+2}\right|\left|\mathrm{OH}^{-}\right|^{2}$
$\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=\mathrm{S} \times(2 \mathrm{S})^{2}$
$\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=4 \mathrm{S}^{3}$
$\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=4 \times\left(\frac{10^{-5}}{2}\right)^{3}$
$\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=0.5 \times 10^{-15}$
