એક કણની ગતિ $x(t) = x_0 (1 – e^{-\gamma t} )$ ; જ્યાં $t\, \geqslant \,0\,,\,{x_0}\, > \,0$ સમીકરણનું પાલન કરે છે.

$(a)$ કણ કયા બિંદુથી અને કેટલા વેગથી ગતિની શરૂઆત કરશે ?

$(b) $ $x(t),\, v(t)$ અને $a(t)$ ના મહત્તમ અને લઘુતમ મૂલ્યો મેળવો અને દર્શાવો કે $x(t)$ અને $a(t)$ સમય સાથે વધે છે અને $v(t)$ એ સમય સાથે ઘટે છે.

પદાર્થની ગતિ પ્રવેગી હોય પણ તેને નિયમિત ગતિ કહેવાય તેનું ઉદાહરણ આપો.

આકૃતિમાં એક પારિમાણિક સરળ આવર્તગતિ માટેનો $x -t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. સમય $t=0.3 \;s , 1.2\; s ,-1.2\; s$ માટે કણનાં સ્થાન, વેગ અને પ્રવેગનાં ચિહ્નો શું હોઈ શકે ?

એક પરિમાણમાં વેગ અને પ્રવેગ પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય તો વેગના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર જણાવો.