એક અવકાશ યાત્રી $\mathrm{m}$ દળના બોલને પૃથ્વી પરથી અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે $318.5 \mathrm{~km}$ ની ઉંચાઈએ પૃથ્વીને ફરતે બોલને વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેકે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કક્ષા સુધી, બોલની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેફફાર $x \frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{e}} \mathrm{m}}{21 \mathrm{R}_{\mathrm{e}}}$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય …………. છે. ( $\mathrm{R}_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}$ લો)

પૃથ્વીની સપાટીથી $4{R_e}$ ઊંચાઇ પર રહેલા $m$ દળના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કેટલી થાય? ($R$= પૃથ્વીની ત્રિજયા)

પૃથ્વીના બે ઉપગ્રહો $S_1$ અને $S_2$ એક જ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. $S_1$ નું દળ $S_2$ ના દળ કરતાં $4$ ગણું છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R_0$ અંતરે ગતિની શરૂઆત કરે છે.જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર પહોચે ત્યારે તેને પ્રાપ્ત કરેલો વેગ કેટલો હશે?(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $=R$).

કક્ષામાં જો ઉપગ્રહનો  પરિભ્રમણનો સમય $T$ છે તો સ્થિતિઉર્જા એ શેના સમપ્રમાણમાં હશે ?