- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
medium
પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R_0$ અંતરે ગતિની શરૂઆત કરે છે.જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર પહોચે ત્યારે તેને પ્રાપ્ત કરેલો વેગ કેટલો હશે?(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $=R$).
A
$2\,GM\,\left( {\frac{1}{R} - \frac{1}{{{R_0}}}} \right)$
B
$\sqrt {2\,GM\,\left( {\frac{1}{{{R_0}}} - \frac{1}{R}} \right)} $
C
$GM\,\left( {\frac{1}{R} - \frac{1}{{{R_0}}}} \right)$
D
$2\,GM\,\sqrt {\left( {\frac{1}{R} - \frac{1}{{{R_0}}}} \right)} $
(AIIMS-2014)
Solution
$P.E = \int_{{R_0}}^R {\frac{{GMm}}{{{r^2}}}dr = – GMm\left[ {\frac{1}{R} – \frac{1}{{{R_0}}}} \right]} $
The $K.E.$ acuired by the body at the
$surface = \frac{1}{2}m\,{v^2}$
$\therefore \frac{1}{2}m{v^2} = – GMm\left[ {\frac{1}{R} – \frac{1}{{{R_0}}}} \right]$
$v = \sqrt {2GM\left( {\frac{1}{{{R_0}}} – \frac{1}{R}} \right)} $
Standard 11
Physics
