1 ,kg बर्फ, जिसका तापमान -20^{circ} C है, को 2 ,kg जल, ज

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

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$1 \,kg$ बर्फ, जिसका तापमान $-20^{\circ} C$ है, को $2 \,kg$ जल, जिसका तापमान $90^{\circ} C$ है, के साथ मिलाया जाता है । यदि मान लें कि वातावरण में ऊर्जा क्षय शून्य है, तब मिश्रण का अंतिम तापमान .............. $^{\circ} C$ होगा? (मान लें कि बर्फ की गुप्त ऊष्मा $334.4 \,kJ / kg$ है, एवं जल तथा बर्फ की विशिष्ठ ऊष्मा क्रमश: $4.18 \,kJ /( kg . K )$ तथा $2.09 \,kJ /( kg . K )$ है)

A

$30$

B

$0$

C

$80$

D

$45$

(KVPY-2015)

Solution

(a)

Let final temperature of mixture is $T^{\circ} C$. Then,

Heat lost by $2 \,kg$ water at $90^{\circ} C$ to cool down at $T^{\circ} C =$ Heat gained by $1 \,kg$ ice at $-20^{\circ} C$ to reach at $0^{\circ} C +$ Heat gained by $1 \,kg$ ice at $0^{\circ} C$ to change its state from ice to water + Water $1 \,kg$ formed at $0^{\circ} C$ is now absorbs heat to reach temperature of $T^{\circ} C$

$\Rightarrow m_w \varepsilon_w \Delta T=m_i \varepsilon_i\left(0-\left(-20^{\circ} C \right)\right)$ $+m_i L+m_i s_w(T-0)$

$\Rightarrow 2 \times 418 \times(90-T)=1 \times 2.09 \times 20$ $+1 \times 334.4+1 \times 418 \times T$

$\Rightarrow 7524-376.2=3 \times 418 \times T$

$\Rightarrow T=30^{\circ} C$

So, final temperature of mixture is $30^{\circ} C$.

Standard 11

Physics

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hard

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(AIIMS-1998)

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(JEE MAIN-2022)