0.1 ,kg द्रव्यमान की धातु की एक गेंद को 500^{circ}

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

hard

$0.1 \,kg$ द्रव्यमान की धातु की एक गेंद को $500^{\circ} C$ तक गर्म करते हैं और $800 \,JK ^{-1}$ ऊष्माधारिता वाले एक पात्र, जिसमें $0.5 \,kg$ पानी है, के अन्दर डाल देते हैं। पानी तथा पात्र का आरम्भिक तापमान $30^{\circ} C$ है। पानी के तापमान में हुई प्रतिशत वृद्धि लगभग ........ $\%$ है ? (पानी तथा धातु की विशिष्ट ऊष्माधारितायें क्रमश : $4200 \,Jkg ^{-1} K ^{-1}$ तथा $400\, JKg ^{-1} K ^{-1}$ हैं]

A

$15$

B

$30$

C

$25$

D

$20$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$0.1 \times 400 \times \left( {500 – T} \right)$

$ = 0.5 \times 4200 \times \left( {T – 30} \right) + 800\left( {T – 30} \right)$

$ \Rightarrow 40\left( {500 – T} \right) = \left( {T – 30} \right)\left( {2100 + 800} \right)$

$ \Rightarrow 20000 – 40T = 2900\,T – 30 \times 2900$

$ \Rightarrow 20000 + 30 \times 2900 = T\left( {2940} \right)$

$T = {30.4^ \circ }C$

$\frac{{\Delta T}}{T} \times 100 = \frac{{6.4}}{{30}} \times 100 \simeq 20\% $

Standard 11

Physics

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hard

(JEE MAIN-2021)

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hard

(IIT-2016)