यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x – z}&{x – y}\\{y – z}&{z – x}&{y – x}\\{z – y}&{z – x}&{x + y}\end{array}\,} \right| = k\,xyz$,तो $ k$  का मान है

यदि समीकरण निकाय $ax + y + z = 0$, $x + by + z = 0$ और $x + y + cz = 0$, जहाँ $a,b,c \ne 1$ का एक अशून्य हल है, तो $\frac{1}{{1 – a}} + \frac{1}{{1 – b}} + \frac{1}{{1 – c}}$ का मान है

माना $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है तथा $\operatorname{det}( A )=4$ है। माना $R _{ i }$, आव्यूह $A$ की iवी पंक्ति को दर्शाता है। यदि $2 A$ पर संक्रिया $R _{2} \rightarrow 2 R _{2}+5 R _{3}$ के प्रयोग से आव्यूह $B$ प्राप्त होता है, तो $\operatorname{det}( B )$ बराबर है

सारणिक   $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{31}&{37}&{92}\\{31}&{58}&{71}\\{31}&{105}&{24}\end{array}\,} \right|$ का मान है

यदि $a,b,c$ धनात्मक पूर्णांक हैं, तो सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + x}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + x}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + x}\end{array}\,} \right|$ विभाज्य है