બે પદાર્થની તેમની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $1$ અને $21$ છે. તેમની ચાકગતિ ઊર્જા સમાન હોય તો તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર શું થશે?
$1:2$
$\sqrt 2 :1$
$1:\sqrt 2 $
$2:1$
આકૃતિમાં નિયમિત ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલી છે. જેના ખૂણા પરથી ચાર સમાન ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે.ચોરસ $1$,$ 2 $ અને $3$ ને દૂર કરતાં $ C.M. $ ક્યાં મળશે ?
વિધાન - $1$ : વધતા કોણીય વેગથી $\omega$ થી ભ્રમણ અક્ષ પર ચાકગતિ કરતાં પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ બદલાતું નથી. પરંતુ ગતિ ઊર્જા $K$ ઘટે છે. જો કોઈ ટોર્ક આપવામાં આવતું નથી.
વિધાન- $2$ : $L=I \omega$, ચાકગતિ ઊર્જા = $\frac{1}{2} I \omega ^2$
આકૃતિમાં ત્રણ તકતી છે. જેમાં દળ $ M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. આ તંત્રમાં $xx'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નાના વ્હીલને તેનાથી બમણી ત્રિજ્યા મોટા વ્હીલ સાથે સમઅક્ષીય રીતે જોડેલું છે. તંત્ર સામાન્ય અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. વ્હીલ પર દોરી $A$ અને $B$ જોડેલી છે જે સરકતી નથી. જો $ x$ અને $ y $ એ $A $ અને $B$ એ સમાન સમયગાળામાં કાપેલું અંતર છે, તો....
આપણી પાસે સમાન જાડાઈ ધરાવતો લંબચોરસ ધન છે. $E$, $F$, $G$, $ H$ એ અનુક્રમે$ AB$, $ BC$, $CD$ અને $AD$ ના મધ્યબિંદુ છે. તો કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનત્તમ હશે ?