જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે એક ડાઈ ઈલેકટ્રીક માધ્યમના ચોસલાને મુકવામાં આવે છે જેને બેટરી સાથે જોડતા તેમાં નવો વિદ્યુતભાર .....

સમાંતર પ્લેટ કૅપેસિટરમાં ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળું માધ્યમ ભરતાં તેનું કૅપેસિટન્સ જણાવો.

એક સમાંતર પ્લેટ્સ કેપેસિટરને $5$ ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિકના ઉપયોગથી એ રીતે ડિઝાઈન કરવાનો છે કે તેની ડાયઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $10^9 \;Vm ^{-1}$ થાય. જો કેપેસિટરનો વોલ્ટેજ રેટિંગ $12 \;kV$ હોય, તો $80 \;pF$ કેપાસિટન્સ હોય તેવા કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ્નું લધુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જોઈએ?

પારના $64$ સૂક્ષ્મ ટીપાંઓ કે જે દરેકની ત્રિજ્યા $'r'$ અને વિદ્યુતભાર $q$ ભેગા મળીને એક અને મોટા મોટું ટીપું બનાવે છે. દરેક સૂક્ષ્મ ટીપાના વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતાનો ગુણોત્તર ........ છે.

પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ એને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર ડાઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું છે. કેપેસિટરની ક્ષમતા શું હશે જ્યારે ડાઇલેક્ટ્રિકની પરમિટિવિટી નીચે પ્રમાણે બદલાય.

$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k x, \text { for }\left(0\,<\,x \leq \frac{d}{2}\right)$

$\varepsilon(x)=\varepsilon_{0}+k(d-x)$, for $\left(\frac{d}{2} \leq x \leq d\right)$

રેખીય સમદિગ્ધર્મી ડાઇઇલેક્ટ્રિક માટે $\vec P$ અને $\vec E$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.