એક પાતળી અર્ધ વર્તૂળ રીંગની ત્રિજ્યા r છે. અન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given,

$k =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ and $\lambda=\frac{ q }{\pi R } \quad$ (where, $\lambda=$ linear charge density)

$\vec{E}=\int_{-\pi /

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{q}{{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{r^2}}}\,\,\hat j$

Vedclass · Answer

Given,

$k =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ and $\lambda=\frac{ q }{\pi R } \quad$ (where, $\lambda=$ linear charge density)

$\vec{E}=\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} d E \cos 	heta=2 \int_0^{\pi / 2} \frac{ k (\lambda R d 	heta)}{R^2} \cos 	heta(-j)$

$\Rightarrow \vec{E}=2 	imes\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}ight)\left(\frac{q}{\pi R}ight) \frac{R}{R^2}[\sin 	heta]_0^{\pi / 2}(-\hat{j})$

$\Rightarrow \frac{q}{2 \pi^2 \varepsilon_0 R^2}[\sin 90-\sin 0](-\hat{j})$

$\Rightarrow \vec{E}=\frac{q}{2 \pi^2 \varepsilon_0 R^2}(-j)$

Hence, Electric field at point $O$ is $\frac{ q }{2 \pi^2 \varepsilon_0 R ^2}(- j )$

Similar Questions

એક કુલંબ વિદ્યુતભારમાં ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $V$ સ્થિતિમાન તફાવતે રાખેલા અંતર ધરાવતા કેપેસિટ માટે એકમ કદ દીઠ ઊર્જા.. ....

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $- 20 \,\mu C$ અને $+ 40\ \mu C \,\,r$ અંતરે આવેલા છે. હોય તો આ વિદ્યુતભારોને લીધે સ્થિતિમાન ક્યાં શૂન્ય હશે.

પોલા ધાતુના ગોળાના પૃષ્ઠ આગળ $10\, V$ સ્થિતિમાન છે. તો કેન્દ્ર આગળ કેટલા .........$V$ સ્થિતિમાન હશે.