એક પાતળી અર્ધ વર્તૂળ રીંગની ત્રિજ્યા r છે. અન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given,

$k =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ and $\lambda=\frac{ q }{\pi R } \quad$ (where, $\lambda=$ linear charge density)

$\vec{E}=\int_{-\pi /

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{q}{{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{r^2}}}\,\,\hat j$

Vedclass · Answer

Given,

$k =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ and $\lambda=\frac{ q }{\pi R } \quad$ (where, $\lambda=$ linear charge density)

$\vec{E}=\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} d E \cos 	heta=2 \int_0^{\pi / 2} \frac{ k (\lambda R d 	heta)}{R^2} \cos 	heta(-j)$

$\Rightarrow \vec{E}=2 	imes\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}ight)\left(\frac{q}{\pi R}ight) \frac{R}{R^2}[\sin 	heta]_0^{\pi / 2}(-\hat{j})$

$\Rightarrow \frac{q}{2 \pi^2 \varepsilon_0 R^2}[\sin 90-\sin 0](-\hat{j})$

$\Rightarrow \vec{E}=\frac{q}{2 \pi^2 \varepsilon_0 R^2}(-j)$

Hence, Electric field at point $O$ is $\frac{ q }{2 \pi^2 \varepsilon_0 R ^2}(- j )$

Similar Questions

$C$ કેપેસીટી ધરાવતા કન્ડેન્સટને $V$ વિદ્યુતસ્થીતીમાન સુધી ચાર્જ કરતા તેમાં સંગ્રહીત ઉર્જા...

દળ$(M)$, લંબાઈ$(L)$, સમય$(T)$ અને વિદ્યુત પ્રવાહ$(A)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લો તો પરમિટિવિટિનું પરિમાણ ....... છે.