$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ વોલ્ટની બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવેલ છે હવે વિદ્યુતભાર સમાન રાખીને કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે તથા ફરીથી તેને $V$ વોલ્ટ સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે તો બેટરી દ્વારા અપાતી ઉર્જા...?

ઊર્જા ઘનતા એટલે શું? અને તેનું સૂત્ર લખો.

$C$ જેટલો કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $200\,V$ ની બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે આા કેપેસીટરને ઉષ્મીય રીતે ચુસ્ત કરેલ એવા બ્લોક વડે ડીસ્ચાર્જ કરેલ છે કે જેનો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતા $2.5 \times 10^2 J / kg$ અને દળ $0.1\,kg$. છે. જો આા બ્લોકનું તાપમાન $0.4\,K$ જેટલું વધે તો $C$ નું  મુલ્ય શોધો.

$C_0$ કેપેસિટરને $V_0$ વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.

$(i) $  બેટરી દૂર કરીને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવાથી કેપેસિટરની ઊર્જા  $E_1$

$(ii)$ બેટરી જોડેલ રાખીને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવાથી કેપેસિટરની ઊર્જા $E_2$ 

તો  $E_1/E_2$

$25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}$ અને $45 \mu \mathrm{F}$ સંધારકતા ધરાવતા ત્રણ સંધારકો ને $100 \mathrm{~V}$ ના ઉદગમ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જા $\mathrm{E}$ છે. જ્યારે સંધારકોને આ જ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે ત્યારે સંગ્રહ પામતી ઉર્જા $\frac{9}{x} \mathrm{E}$છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . થશે.

$4 \times {10^{ - 6}}$ ફેરાડે કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $100\,\,volts$ થી ચાર્જ કરવામાં આવે તો સંગ્રહાતી ઉર્જા .......$Joule$ થાય