- Home
- Standard 11
- Mathematics
નીચેના પૈકી કયું ખોટું છે ?
$p \rightarrow q$ એ $\sim p \vee q$ સાથે તાર્કિક સમતુલ્યતા ધરાવે છે.
જો $(p \vee q) \wedge (q \vee r)$ સાચું હોય, તો $p, q, r$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્યો અનુક્રમે $T, F, T$ છે.
$\sim (p \wedge (q \vee r)) \equiv (\sim p \vee \sim q) \wedge (\sim p \vee -r)$
$p \wedge \sim (p \vee q)$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્ય હંમેશા $T$ છે.
Solution
આપણે જાણીએ છીએ કે $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$
જો $(p \vee q) \wedge (q \vee r)$ સાચું હોય, તો $(p \vee q)$ અને $(q \vee r)$ બંને સાચું છે.
એટલે કે $p, q, r$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્ય અનુક્રમે $T, F, T$ છે.
કારણ કે $\sim (p \wedge (q \vee r)) \equiv \sim ((p \wedge q) \vee (p \wedge r ) $
$\equiv \sim (p \wedge q) \wedge \sim (p \wedge r) \equiv (\sim p \vee \sim q) \wedge (\sim p \vee \sim r)$
