ધારો કે $( S 1)(p \Rightarrow q) \vee(p \wedge(\sim q))$ એ નિત્ય સત્ય છે

$(S2)$ $((\sim p) \Rightarrow(\sim q)) \wedge((\sim p) \vee q)$ એ નિત્ય મિથ્યા છે.

તો $..............$

વિધાન $( P \Rightarrow Q ) \wedge(R \Rightarrow Q )$ એ $........$ સાથે તાર્કિક રીતે સમકક્ષ છે.

જો બુલિયન સમીકરણ $((\mathrm{p} \vee \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{q} \rightarrow \mathrm{r}) \wedge(\sim \mathrm{r})) \rightarrow(\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}) \quad$ નું સત્યાર્થા મૂલ્ય અસત્ય હોય તો વિધાન $\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}$ નું સત્યાર્થા મૂલ્ય અનુક્રમે . . . . 

વિધાન $1$:$\left( {p \wedge \sim q} \right) \wedge \left( { \sim p \wedge q} \right)$ ફેલેસી છે.

વિધાન $2$:$(p \rightarrow q) \leftrightarrow ( \sim q \rightarrow   \sim  p )$  ટોટોલોજી છે.

જો $p \rightarrow (q \vee r)$ ખોટું હોય, તો $p, q, r$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્ય અનુક્રમે કયા હોય ?

તાર્કિક વિધાન $[ \sim \,( \sim \,P\, \vee \,q)\, \vee \,\left( {p\, \wedge \,r} \right)\, \wedge \,( \sim \,q\, \wedge \,r)]$ =