નીચેના પૈકી કયું નિત્ય સત્ય વિધાન નથી.

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપણે જાણીએ છીએ કે, જો $p \Rightarrow  q$ અને $q \Rightarrow  r$ તો $p \Rightarrow  r$

$(p \Rightarrow q) (q \Rightarrow  r) \Ri

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહિં.

Vedclass · Answer

આપણે જાણીએ છીએ કે, જો $p \Rightarrow  q$ અને $q \Rightarrow  r$ તો $p \Rightarrow  r$

$(p \Rightarrow q) (q \Rightarrow  r) \Rightarrow  (p \Rightarrow  r)$ નિત્ય સત્ય વિધાન છે.

વળી, $(p \vee q) \wedge  (\sim  p) \Rightarrow  q = (p \wedge  (\sim  p)) \vee (\sim  p \wedge  q) \Rightarrow  q = c \vee (\sim  p \wedge  q) \Rightarrow  q$

$= \sim  p \wedge  q \Rightarrow  q = \sim  (\sim  p \wedge  q) \vee q = p \vee t = t = p \vee t = t$

વળી, $(p \Rightarrow  q) \wedge  p \Rightarrow  q = (\sim  p \vee q) \wedge  p \Rightarrow  q = (\sim  p \wedge  p)\vee (p \wedge  q) \Rightarrow  q$

$= c \vee (p \wedge  q) \Rightarrow  q = p \wedge  q \Rightarrow  q = \sim  (p \wedge  q) \vee q = (\sim  p) \vee (\sim  q) \vee q = p \vee t = t$

Similar Questions

વિધાન $1$:$\left( {p \wedge \sim q} \right) \wedge \left( { \sim p \wedge q} \right)$ ફેલેસી છે.

વિધાન $2$:$(p \rightarrow q) \leftrightarrow ( \sim q \rightarrow \sim p )$ ટોટોલોજી છે.

વિધાન $B \Rightarrow((\sim A ) \vee B )$ એ $............$ને સમકક્ષ છે.

સંયોજિત વિધાન $(\mathrm{P} \vee \mathrm{Q}) \wedge(\sim \mathrm{P}) \Rightarrow \mathrm{Q}$ નું તુલ્ય વિધાન મેળવો.

જો વિધાન $\mathrm{p} \rightarrow(\mathrm{p} \wedge-\mathrm{q})$ અસત્ય હોય તો $p$ અને $q$ ના સત્યર્થા મૂલ્યો મેળવો.

વિધાન $- I : (p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ તર્કદોષી છે.

વિધાન $- II : (p \rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય છે .