જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે જેથી $|z- \frac{6}{z}|=5$ થાય તો $|z|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો 

$\frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{(2 – i)}}$ નો કાલ્પનિક ભાગ મેળવો.

જો ગણ $ R=\{(a, b): a+5 b=42, a, b \in \mathbb{N}\}$ ને $m$ સભ્યો હોય અને $\sum_{n=1}^m\left(1-i^{n!}\right)=x+i y$ જ્યાં $ i=\sqrt{-1},$ તો $m+x+y$ નું મૂલ્ય ………… છે.

જો $\frac{{5( – 8 + 6i)}}{{{{(1 + i)}^2}}} = a + ib$ તો$(a,\,b)$ = . . .

અહી  $S$ એ દરેક $(\alpha, \beta), \pi<\alpha, \beta<2 \pi$ નો ગણ છે કે જેથી સંકર સંખ્યા  $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય અને  $\frac{1+i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}$ એ  શુધ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય. અહી $Z_{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S$ હોય તો  $\sum_{(\alpha, \beta) \in s }\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.