જો $INTERMEDIATE$ ના અક્ષરોને ગોઠવતા, બે $E$ પાસે-પાસે ન આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

સંખ્યાઓ $1,2,3, \ldots ., 18$ માંથી પાંચ સંખ્યાઓ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ ને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરી ચઢતા ક્રમમાં $\left( x _{1}< x _{2}< x _{3}< x _{4}< x _{5}\right)$ તો  $x_{2}=7$ અને $x_{4}=11$ ની સંભાવના $\dots\dots\dots$ છે.

એક બેાક્ષમાં એક સમાન $24$ દડા માંથી $12$ સફેદ અને $12$ કાળા દડા છે.જો દડાને ફેરબદલી સાથે એક વખતે એકજ દડાને  યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તો સાતમી પસંદગી વખતે સફેદ દડો ચોથી વખત આવે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $52$ પત્તા માંથી બધા ચિત્રો વાળા પત્તા કાઢી લેવામા આવે અને બાકી રહેલા પત્તાઓ માંથી કોઇ પણ બે પત્તા પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામા આવે તો બન્ને પત્તા સમાન નંબર ધરાવે તેની સંભાવના મેળવો, 

જો એક પાસાને $2$ વખત ફેંકવામાં આવે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર $4$ આવવાની સંભાવના કેટલી?

નોકરી માટેના $13$ અરજદાર પૈકી $5$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો છે. તે નોકરી માટે બે વ્યક્તિઓને પસંદ કરવા ઈચ્છે છે. તો પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?