પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જાનું સમીકરણ મેળવો.

 $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થ શરૂઆતમાં અનંત અંતરે છે.તે બંને એકબીજા તરફ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ગતિ કરે છે.જ્યારે તે એકબીજાથી $r$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહ ની કુલ ઉર્જા (ગતિઉર્જા + સ્થિતિઉર્જા) $E_0$ હોય તો તેની સ્થિતિઉર્જા =

${E_k}$ ગતિઉર્જા ધરતો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરે છે. તેને કેટલી ગતિઉર્જા આપવી પડે કે જેથી તે અવકાશમાં છટકી જાય ?

જો પૃથ્વી પરનાં સમગ્ર દળને અનંત સુધી દૂર કરવું હોય, કે જેથી તેને સંપૂર્ણ રીતે તોડી શકાય, તો આપવી પડતી ઊર્જાનો જથ્થો$\frac{x}{5}\, \frac{ GM ^{2}}{ R }$ છે, જ્યાં $x$ ….. હશે. (નજીકતમ પૂર્ણાકમાં લખો)

($M$ એ પૃથ્વીનું દળ, $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, $G$ ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે.)