- Home
- Standard 12
- Physics
1. Electric Charges and Fields
hard
રેખીય વિદ્યતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતી $R$ ત્રિજયાની અર્ધવર્તુળાકાર રીંગના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય? $\left( {k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$
A
શુન્ય
B
$\frac{{k\lambda }}{R}$
C
$\frac{{2k\lambda }}{R}$
D
$\frac{{k\pi \lambda }}{R}$
Solution
$dl = Rd\theta $
$dl = \lambda Rd\theta .$
$dl = k\frac{{\lambda Rd\theta .}}{{{R^2}}} = dE$
$E$ $=2\int_{0}^{{\pi }/{2}\;}{dE\cos \theta }$$=2\frac{k\lambda }{R}\int_{0}^{{\pi }/{2}\;}{\cos \theta }d\theta =2k\frac{\lambda }{R}$ $\left\{ =\frac{Q}{2\pi {{\varepsilon }_{0}}{{R}^{2}}} \right\}$
Standard 12
Physics
