- Home
- Standard 12
- Physics
બે સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચની ત્રિજયા $r$ અને $R$ $(R > r)$ પર વિધુતભાર $Q$ એવી રીતે વિતરીત થયેલો છે, કે તેમની પૃષ્ઠ ઘનતા સમાન રહે છે. તો તેના કેન્દ્ર પર વિધુતસ્થિતિમાન કેટલુ થાય?
$\frac{{Q({R^2} + {r^2})}}{{4\pi {\varepsilon _0}(R + r)}}$
$\frac{Q}{{R + r}}$
Zero
$\frac{{Q(R + r)}}{{4\pi {\varepsilon _0}({R^2} + {r^2})}}$
Solution
$Q = {q_1} + {q_2}$….$(i)$${\sigma _1} = {\sigma _2}$$\frac{{{q_1}}}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{{q_2}}}{{4\pi {R^2}}}$
$==>$ $\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \frac{{{r^2}}}{{{R^2}}}$…. $(ii)$
${q_1} = \frac{{Q{r^2}}}{{({R^2} + {r^2})}}$ ,${q_2} = \frac{{Q{R^2}}}{{({R^2} + {r^2})}}$
$V = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{{{q_1}}}{r} + \frac{{{q_2}}}{R}} \right]$
$ = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{{Qr}}{{({R^2} + {r^2})}} + \frac{{QR}}{{({R^2} + {r^2})}}} \right] = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Q(R + r)}}{{({R^2} + {r^2})}}$
