निम्न में से कौन रिक्त समुच्चय है

निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं ?

$\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है, $x<5$ और साथ ही साथ $x>7\}$

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।

यदि $A \subset B$ तथा $B \subset C ,$ तो $A \subset C$

ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।

$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$

समुच्चय ${1, 2, 3} $ के वास्तविक उपसमुच्चयों की संख्या है

निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए

$\{1,4,9, \ldots, 100\}$