ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$
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$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$
False
Let $A=\{1,2\}$ and $B=\{1,\{1,2\},\{3\}\}$
Now, $2 \in\{1,2\}$ and $\{1,2\}$ $\in\{\{3\}, 1,\{1,2\}\}$
$\therefore A \in B$
Howerer, $2 \notin\{\{3\}, 1,\{1,2\}\}$
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निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों ( सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए
$A =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$
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निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए
$\{1,4,9, \ldots, 100\}$
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निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं ?
सम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय।
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$\{2,4,6, \ldots\}$
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बतलाइए कि निम्नलिखित समुच्चयों में कौन परिमित है और कौन अपरिमित है
$\{x: x \in N$ और $(x-1)(x-2)=0\}$
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