ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$
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$(i)$ यदि $x \in A$ तथा $A \in B ,$ तो $x \in B$
False
Let $A=\{1,2\}$ and $B=\{1,\{1,2\},\{3\}\}$
Now, $2 \in\{1,2\}$ and $\{1,2\}$ $\in\{\{3\}, 1,\{1,2\}\}$
$\therefore A \in B$
Howerer, $2 \notin\{\{3\}, 1,\{1,2\}\}$
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों ?
$\{1,2,3\}\subset A$
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निम्न में से कौनसा समुच्चय अन्य सभी का उपसमुच्चय होगा
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निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए
$\{5,25,125,625\}$
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निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है ?
पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।
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$P ( A )$ के कितने अवयव हैं, यदि $A =\phi$ ?
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