यदि $A $ और $B$ दो समुच्चय हैं तब $A \cup (A \cap B)$ बराबर है

यदि $A = [(x,\,y):{x^2} + {y^2} = 25]$ तथा B = $[(x,\,y):{x^2} + 9{y^2} = 144]$, तब $A \cap B$ में है

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y =  - x,\,\,x \in R\} $, तब

यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cup C$

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ और $B =\{2,3,5,7\}$ $A \cap B$ ज्ञात कीजिए और इस प्रकार दिखाइए कि $A \cap B = B$.

बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए

$\{2,3,4,5\}$ तथा $\{3,6\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं।