$9\, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો એક બોલ (દડો) તેને સમાન તેવા વિરામ સ્થિતિમાં રહેલ બીજા દડા સાથે સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ, દરેક દડા મૂળ (પ્રારંભિક) દિશા સાથે $30°$ નો કોણ બનાવે છે. સંઘાત બાદ દડાઓનો વેગનો ગુણોત્તર $x: y$ છે, જ્યાં $x$ ............ છે.

$1000\, kg $ દળની ટ્રોલી $50\, km/h$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.તેના પર $250\, kg$ દળ મૂકતાં નવો વેગ ........ $km/hour$ થાય.

$1 \mathrm{~m}$ લંબાઈનું સાદું લોલક $1 \mathrm{~kg}$ દળનું દોલક ધરાવે છે. તેના પર $10^{-2} \mathrm{~kg}$ દળની બુલેટ $2 \times 10^2 \mathrm{~ms}^{-1}$ ઝડપથી અથડાય છે. આ બુલેટ દોલકની અંદર ખૂંચી જાય છે. દોલકે પાછુ વળે તે પહેલાની ઉંચાઈ_______છે. ( $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$લો)

આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ બે એક સમાન બિલિયર્ડ બૉલ એક દેટુ દીવાલ પર સમાન ઝડપથી પણ જુદા જુદા કોણે અથડાઈને ઝડપમાં કોઈ ફેરફાર વિના પરાવર્તન પામે છે. $(i)$ દરેક બૉલને લીધે દીવાલ પર લાગતા બળની દિશા કઈ હશે ? $(ii)$ દીવાલ વડે બંને બૉલ પર લગાડેલ આઘાતના માનનો ગુણોતર કેટલો હશે ? 

ગુરૂત્વમુક્ત ઓરડામાં $m_1$ દળનો માણસ ભોંયતળિયાથી $h$ ઉંચાઈએ ઊભો છે. માણસ $m_2$ દળનો બોલ $ u$ જેટલી ઝડપથી અધો દિશામાં ફેંકે છે. જ્યારે બોલ તળિયા પર પહોંચશે ત્યારે માણસનું ભોંય તળિયાથી અંતર શોધો.?

$m$  દળનો બોમ્બ $v $ વેગથી ગતિ કરે છે.તે ફૂટતાં બે ટુકડા થાય છે. $m/4$  દળનો ટુકડો સ્થિર થઇ જતો હોય,તો બીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો થાય?